১৮তম শিক্ষক নিবন্ধন প্রিলিমিনারি পরীক্ষা প্রশ্ন ও সমাধান

ব্যাখ্যা

4ab = (a + b)² − (a − b)² = 7 − 3 = 4, তাই ab = 1 এবং 5ab = 5।

ব্যাখ্যা

x² + y² + z² = (x + y + z)² − 2(xy + yz + zx) = 49 − 20 = 29।

ব্যাখ্যা

৬৩০০ = ২² × ৩² × ৫² × ৭; এখানে ৭ জোড়াবিহীন, তাই ৭ দিয়ে গুণ করলে পূর্ণবর্গ হবে (৪৪১০০ = ২১০²)।

ব্যাখ্যা

x দিয়ে ভাগ করে x + 1/x = 3; (x − 1/x)² = (x + 1/x)² − 4 = 9 − 4 = 5; তাই (x − 1/x)⁴ = 5² = 25।

ব্যাখ্যা

x³ − y³ = (x − y)³ + 3xy(x − y) = 27 + 9xy; তাই x³ − y³ − 9xy = 27।

ব্যাখ্যা

x − 1/x = 6 থেকে x² − 1 = 6x; তাই হর = x² − 1 + 7x = 13x, এবং মান = x/13x = 1/13।

ব্যাখ্যা

৫০ ও ১০০-এর মধ্যে ক্ষুদ্রতম মৌলিক ৫৩, বৃহত্তম ৯৭; গড় = (৫৩ + ৯৭) ÷ ২ = ৭৫।

ব্যাখ্যা

বান্দুং ইন্দোনেশিয়ার পশ্চিম জাভা প্রদেশের রাজধানী। ১৯৫৫ সালের বান্দুং সম্মেলন জোটনিরপেক্ষ আন্দোলনের (NAM) ভিত্তি তৈরি করে।

ব্যাখ্যা

পৃথিবীতে অতিবেগুনি (UV) রশ্মির প্রধান উৎস সূর্য; বায়ুমণ্ডলের ওজোন স্তর এর বেশিরভাগ শোষণ করে।

ব্যাখ্যা

প্রাচীন পুণ্ড্রনগরই বর্তমান মহাস্থানগড়, যা বগুড়া জেলার শিবগঞ্জ উপজেলায় করতোয়া নদীর তীরে অবস্থিত।

ব্যাখ্যা

কোরিয়ার তিন দিকে সমুদ্র (জাপান সাগর, পীত সাগর) এবং এক দিক চীনের মূল ভূখণ্ডের সাথে যুক্ত, তাই কোরিয়া উপদ্বীপ। (সৌদি আরব আরব উপদ্বীপের অংশ, তবে পরীক্ষার উত্তর কোরিয়া।)

ব্যাখ্যা

ভূপৃষ্ঠে অভিকর্ষজ ত্বরণ g নিরক্ষীয় অঞ্চলে সবচেয়ে কম, তাই সেখানে ওজন সবচেয়ে কম (মেরুতে সবচেয়ে বেশি)। পৃথিবীর কেন্দ্রে তাত্ত্বিকভাবে ওজন শূন্য, তবে পরীক্ষার উত্তর নিরক্ষীয় অঞ্চল।

ব্যাখ্যা

তক্ষশীলা পাকিস্তানের পাঞ্জাব প্রদেশের রাওয়ালপিন্ডি জেলায় অবস্থিত প্রাচীন বৌদ্ধ শিক্ষাকেন্দ্র; এটি ইউনেস্কো বিশ্ব ঐতিহ্য স্থান।

ব্যাখ্যা

বৃহত্তর ঢাকা, ময়মনসিংহ, ফরিদপুর প্রভৃতি অঞ্চল বঙ্গ জনপদের অংশ ছিল। সমতট ছিল কুমিল্লা-নোয়াখালী, হরিকেল সিলেট-চট্টগ্রাম অঞ্চলে।

ব্যাখ্যা

চর্যাপদ বাংলা ভাষা ও সাহিত্যের প্রাচীনতম নিদর্শন; বৌদ্ধ সহজিয়া কবিদের রচিত গানের সংকলন।